옵션투자 : 잘나가는 투자꾼들의 선택

Part 1 옵션에 대하여



콜옵션



콜옵션이란 매입청구권을 말한다. 즉 특정상품을 특정한 날, 특정한 가격에 살 수 있는 권리이다. 중요한 것은 옵션 매수자에게 옵션은 권리이지 의무가 아니라는 것이다. 옵션을 매수한 사람은 자신이 불리한 입장, 즉 손실을 보게 되면 권리를 그저 포기하면 되는 것이다. 포기함으로써 발생하는 최대 손실은 옵션을 살 때 지불했던 비용에 불과한 권리라는 점이다.

김치생산업자인 박씨는 배추 5포기로 김치 1 box를 생산하는 김치공장의 공장장이다. 그런데 최근 고민이 생겼다. 5월 1일 현재 배추 1포기 가격은 1,000원이지만 이상저온 현상으로 한 달 뒤 배추 값이 올라갈 가능성이 아주 많아졌기 때문이다. 배추 값이 오르면 그에 따라 김치 가격을 올려야 하지만 향후 1년 동안 김치 가격을 올릴 수 없는 입장이다. 마음이 무거운 박씨는 배추를 생산하는 농민 탁씨를 만나 자신의 고민을 털어놓았다. 그 말을 듣고 탁씨는 자신의 밭에서는 배추 작황이 좋아 배추 가격이 떨어지면 어떡하나 고민 중이었다고 말했다.

공장장 : 나는 6월 1일 1,000원에 배추 1포기를 살 수 있는 권리를 사고 싶소. 농 민 : 나도 좋소, 그렇다면 그 권리를 몇 개 사고 싶소? 공장장 : 백만 포기를 사고 싶으니, 백만 계약이오. 농 민 : 좋소. 계약합시다. 공장장 : 그러면 그 권리를 얼마에 파시겠소? 농 민 : 글쎄, 잘 모르겠는데… 포기당 20원이면 어떻겠소? 공장장 : 적당한 가격인지는 잘 모르겠지만… 좋습니다.

계약은 그 자리에서 이루어지고 공장장과 탁씨는 서로 흐뭇한 마음으로 발걸음을 돌렸다. 이 계약에서 공장장은 콜옵션을 사고 탁씨는 콜옵션을 팔았다.

6월 1일이 되어서 배추의 시장가격이 공장장의 예측대로 상승하여 1,100원이 되었다면 공장장은 시장에서 1,100원의 배추를 사는 대신 배추 콜옵션의 권리를 행사하여 농민 탁씨로부터 배추를 1,000원에 살 수 있다. 이때 공장장은 콜옵션을 사는 가격으로 포기당 20원을 지불해야 한다. 여기서 6월 1일은 만기일, 1,000원은 행사가격, 20원은 옵션가격 또는 옵션 프리미엄이라고 한다.

그러나 만일 공장장의 예측과는 반대로 배추 값이 하락하여 6월1일의 배추 가격이 900원이 되었다면, 공장장은 콜옵션의 권리를 행사하지 않고 포기하며, 시장에서 포기당 900원에 사면 된다. 이때 공장장의 손실은 옵션의 권리를 살 때 지불했던 프리미엄 20원에 그치고 말 것이다.

풋옵션



다시 농민 탁씨의 얘기로 돌아가자. 탁씨는 공장장 박씨와 거래를 마치고 집으로 돌아가는 길에 우연히 농산물 중개인 임씨를 만났다. 배추 가격이 떨어질 것을 염려한 탁씨는 임씨에게 배추 가격이 조만간 떨어지지 않겠냐는 걱정을 했으나 중개인 임씨는 배추 가격이 오히려 오를 것을 기대하고 있었다.

농 민 : 그러면 9월 1일, 가격 1,000원에 배추 1포기를 팔 수 있는 권리를 사고 싶소. 중개인 : 앗, 좋소. 몇 계약이나 사고 싶소? 농 민 : 우리 밭에서 모두 백만 포기가 생산되니 백만 계약이오. 중개인 : 좋소. 그럼 그 권리의 가격은 얼마가 좋겠소? 농 민 : 글쎄, 잘 모르겠는데, 포기당 10원이면 어떻겠소? 중개인 : 10원이라… 좋소, 10원에 합시다.

위의 대화에서 농민 탁씨는 풋옵션을 사고 중개인 임씨는 풋옵션을 팔았다. 9월 1일이 되었을 때, 배추의 시장가격이 농민 탁씨의 예측대로 900원이 되었다면, 탁씨는 배추 풋옵션의 권리를 행사하여 중개인 임씨에게 1,000원(시장가격보다 100원 비싼)의 가격에 팔 수 있다. 이때 농민은 풋옵션을 10원에 샀으므로 포기당 90원의 이익을 얻은 것이다.

그러나 만일 중개인의 예측대로 배추 값이 상승하여 1,000원보다 높은 가격인 1,100원이 된다면 농민 탁씨는 풋옵션의 권리를 행사하지 않고 포기할 것이다. 시장에서 파는 것이 훨씬 이익이기 때문이다. 이때 농민 탁씨의 손실은 풋옵션을 살 때 지불한 프리미엄 10원이 전부이다. 한편 중개인 임씨는 옵션계약으로 인해 10원의 이익을 보게 된다.

Part 2 선물에 대하여



선물의 개념



공장장 박씨는 배추 5포기로 김치 1box를 만드는 김치공장의 공장장이다. 공장장 박씨는 배추 시세를 알아보러 농산물 시장에 갔다가 배추를 지금 살까 고민하게 되었다. 이상저온 현상의 지속으로 3개월 후 배추 가격의 상승이 예상되므로 아예 지금 배추를 싼 가격에 사는 것이 좋을 것 같다는 생각을 하게 되었다.

현재 배추 백만 포기를 사는데 드는 비용은 포기당 1,000 x 1,000,000 = 10억 원이다. 그러나 지금 배추를 사더라도 3개월 후에나 사용하기 때문에 배추를 창고에 보관해야 한다. 그런데 현재 자신의 창고에는 이미 배추들로 꽉 차있어 다른 창고를 임대해야 한다. 게다가 현재 10억 원을 은행에서 정기예금으로 연리 6%의 이자를 받는 것도 포기해야 한다. 결국 현재 배추 백만 포기를 사서 3개월 후부터 김치를 만드는 데 소요되는 총 비용은 다음과 같다.

배추 구입비 = 10억원 창고 임대비(3개월분) = 300만원 은행 정기예금 이자(3개월분) = 15,000,000 총 비용 = 1,018,000,000 ∴배추 1포기당 가격 = 1,018원

공장장 박씨는 고민을 하기 시작했다. 돈도 많이 들며, 현재 시장 가격인 1,000원보다 18원이나 높게 추가비용이 드는 것이 부담스러웠다. 이때 농산물 중개인 최씨를 만났다. 최씨는 앞으로 이상저온 현상이 있을지라도 배추의 재배가 늘어 오히려 배추 가격은 하락할 것이라고 생각하고 있었다.

중개인 : 공장장님, 저는 3개월 후에 팔아달라고 부탁한 배추가 백만 포기 있는데 가격이 떨어질 것 같아 걱정입니다. 공장장 : 저는 오히려 배추 가격이 오를 것으로 생각합니다. 그러면 그 배추 백만 포기를 3개월 후에 내가 사는 것이 어떻겠소? 중개인 : 좋소. 정확히 3개월 후에 배추 백만 포기를 인도하겠소. 그런데 가격은 얼마가 좋겠소? 현재 배추 가격이 1,000원, 창고비와 이자비용 등을 계산하면… 포기 당 1,018원 이면 어떻겠소? 공장장 : 포기당 1,018원이라… 가격은 동의하오. 하지만 내가 지금 배추를 인도받는 것 이 아니니까 배추 백만 포기를 산다는 의무를 전제로 계약금을 걸겠소. 중개인 : 좋소, 그럼 계약금으로 총 금액의 15%를 내시오. 공장장 : 그렇게 합시다.

위의 계약은 두 계약 주체 간의 선물계약이다. 위의 대화에서 현재 가격과 선물가격의 차이를 basis라고 한다. 이 basis는 금융상품의 경우에는 창고비용 등이 존재하지 않으므로 이자비용과 같은 개념이다.

미래가격 = 현물가격 + basis



한편 선물계약이 실수요자와 공급자들끼리 개별적으로 진행되다보니 불편한 상황들이 생기게 되었다. 선물계약들이 많아지면서 거래관계가 복잡해지고, 만기일이 서로 다르고, 계약단위가 일치하지 않으므로 인해서 여러 문제가 발생하였다. 따라서 이러한 문제들을 해결하기 위하여 계약기간, 계약의 단위, 청산 등을 표준화하려는 움직임이 생기게 되었고, 이런 노력들은 결국 거래소를 통하여 선물거래를 표준화함으로써 보다 쉽고 안전하게 매매할 수 있도록 제도적인 장치를 마련하게 되었는데 이를 선물계약 제도라고 한다.

어쨌든 9월 1일에 공장장 박씨의 예상처럼 배추 가격이 예를 들어 200원 상승하였다면 위의 계약으로 공장장 박씨의 이익은 182원(=1,200 - 1,018)이 된다. 그러나 만일 가격이 하락하면 손실이 발생할 것이다.

프로그램 매매의 원리



공장장 박씨는 한 달 후 다시 농산물시장에 들렀다. 7월임에도 불구하고 기온이 너무 낮아 점퍼를 입고 나갔다. 시장은 온통 날씨 얘기며 농산물의 작황상태 등에 대해 술렁대고 있었다. 공장장 박씨는 우연히 자신에게 콜옵션을 판 농민 탁씨와 풋옵션을 판 중개인 임씨를 만났다.

농 민 : 잘 지내십니까? 기온이 너무 낮아서 큰일입니다. 배추농사 다 망하겠어요. 중개인 : 공장장님, 탁씨한테서 9월에 배추를 사시기로 하셨다면서요? 저에게도 9월에 배 추를 사달라고 하는 사람이 있는데, 혹시 그 계약 저한테 되파시지 않으시겠어 요? 값은 후하게 드리겠습니다. 공장장 : 글쎄요, 값을 얼마나 쳐주시게요? 중개인 : 현재 배추 가격이 1,100원이고… 비용만을 고려하면 흠! 9월물 배추 가격은 1,113원이 정상이겠지만 8원 더 얹어서 포기당 1,121원에 드리겠습니다. 공장장 : 에이! 그 가격에는 못 팔겠소. 그리고 정상적인 가격이 1,113원인데 왜들 못 사 서 안달인지 모르겠네요. 난 그 배추가 꼭 필요하니 팔 생각이 없소.

집에 돌아온 공장장 박씨는 옆집에 사는 함선생에게 놀러가서 농산물시장에서 있었던 일을 얘기했다.

공장장 : 사람들이 모두 배추를 사려고 안달이 났소. 이론적으로 계산되는 정상가격보다 훨씬 더 비싸게 사려하고 있소. 가격이 오를 것이라고 생각하는가 보오. 함선생 : 그래요? 현재 가격보다 얼마나 높게 사려고 하나요? 공장장 : 현재 가격인 1,100원보다 2% 정도가 비싼 1,121원까지 사겠다고 하는군요. 함선생 : 그렇습니까? 그럼 은행에서 대출을 받는다면 얼마의 이자를 내시나요? 공장장 : 글세, 7% 정도 일겁니다. 함선생 : 그렇다면 공장장님 차라리 배추를 지금 1,100원에 사시고, 9월물을 사려는 사람 에게 배추를 파는 계약을 하시지요. 이익이 날 것 같습니다. 공장장 : 어떻게 이익이 납니까? 함선생 : 일단 은행에서 대출을 받아 그 돈으로 배추를 사서 창고에 넣어 두었다가 9월까 지 기다리세요. 배추를 사서 팔 때까지 총비용은 이렇게 계산됩니다. 현재 가격 = 1,100원, 창고비용 = 총 2백만 원, 이자비용 = 2개월간 포기당 12.83원(= 1,100 x 7% x 2/12). 따라서 포기당 총비용 = 1,114.8원. 그러므로 9월물 배추를 1,115원 이상으로만 판다면 이익이 납니다. 공장장 : 아니, 이런 방법이 있었다니. 그런데 왜 중개인들은 이런 방법을 모를까요? 함선생 : 그들은 은행에서 대출도 어렵고, 창고도 구하기 힘들기 때문이겠지요. 공장장 : 맞아요. 그들은 대출 받으려면 이자도 10% 정도는 지불해야 하고, 창고도 포기 당 아마 4원 정도의 비용을 지불해야 할 겁니다. 함선생 : 그렇다면 중개인들은 지금 배추를 사서 저장한다고 해도 포기당 비용이 1,122.3 원이 되는 셈입니다. 따라서 1,121원에 선물로 사면 그들에게도 이익이 되는 것 이지요. 공장장 : 함선생, 고맙습니다. 내일 당장 배추를 사고 선물을 팔아야겠습니다.

이 대화는 선물가격이 높게 형성되는 과정에서 발생하는 차익거래를 설명한 것이다. 차익거래의 발생원리는 근본적으로 선물의 이론가격보다 높게 선물을 '사고자 하는 사람'이 있을 때 가능하다. 이렇게 선물 이론가격보다 선물의 시장가격이 높은 경우를 콘탱고(contango)라고 한다. 선물의 콘탱고 현상은 여러 원인이 있지만 기본적으로는 미래에 가격상승을 예측하는 경제 주체가 많아져서 실제 선물의 시장가격보다 높은 상승을 할 것이라는 기대로 높게 '사자'를 형성하기 때문이다.

반대로 선물의 이론가격보다 선물의 시장가격이 낮은 현상을 백워데이션(backwardation)이라고 한다. 이 현상은 미래의 가격이 현재의 가격보다 현저히 낮아질 것을 예측하는 경제 주체가 낮은 가격으로도 팔고자 하는 용의가 있을 때 나타난다. 백워데이션 현상이 나타나면 현물매도/선물매수의 차익거래가 가능해진다.

Part 3 변동성



변동성은 옵션의 가격이다. 대부분의 초보자들은 이 말을 이해하는데 상당한 시간이 소요된다. 옵션의 가격이 존재하는데 왜 변동성이 옵션의 가격인지 이해가 안 되는 사람들이 거의 대부분이다. 그러면 변동성이 왜 옵션의 가격인지를 알아보자.

구슬상자에서 구슬을 굴리면 맨 나중에 구슬이 떨어지는 곳에 대한 확률분포는 대체적으로 정규분포를 그린다. 그러나 정상적인 못보다 가로가 긴 못을 박으면 구슬상자의 구슬은 가운데보다 양옆으로 떨어지는 경우가 많아질 것이다. 그렇게 되면 구슬의 분포는 평균은 작고 양극단이 상당히 두꺼운 모양을 하게 될 것이다. 이 분포는 가로가 긴 못에 의해 변동성이 높아진 경우이다.

정상적인 못보다 세로가 긴 못을 박은 구슬 모형을 그려보자. 이 경우에서는 구슬의 변동이 작아져서 가운데로 떨어지는 경우가 많아질 것이다. 이 경우 구슬의 분포는 전체적으로 평균 근처가 두껍게 형성될 것이다. 이 분포는 세로가 긴 못으로 인해 변동성이 낮아진 경우를 말한다.

구슬상자의 경우는 못의 모양에 따라 변동성이 결정되지만 배추 가격에서는 변동성을 결정하는 것이 무엇일까? 예를 들면 하루의 가격 변동폭이 변동성을 결정할 수 있다. 즉 하루에 10원씩 움직이는 가격 움직임보다는 100원씩 움직이는 가격 움직임이 변동성을 증가시킬 수 있다.

따라서 모든 조건이 같고, 변동성만 다르다면 변동성에 따라 옵션의 가격이 결정되는 것이다. 높은 변동성에서는 높은 가치를, 낮은 변동성에서는 낮은 가치를 가지게 된다. 따라서 배추의 가격 변동폭이 크면 옵션의 가격은 높아진다고 할 수 있다. 결국 어떤 상품의 정확한 변동성을 알고 있다면 정확한 가격을 알고 있는 것과 같으며, 자신이 구입한 배추의 콜옵션이 적당한 가격인지를 알고 싶다면 배추 가격의 정확한 변동성을 알아야 한다.

Part 4 옵션의 민감도 지표



옵션의 손익구조



콜옵션의 가치는 기초자산의 가격이 상승함에 따라 상승하고, 풋옵션의 가치는 기초자산 가격이 하락함에 따라 상승한다. 예를 들어 5월 1일 배추 가격이 1,000원이고, 6월1일에 1,000원에 살 수 있는 콜옵션의 가치가 20원이라고 가정했을 때, 만일 배추 가격이 5월 2일에 2,000원으로 뛰어오르면 콜옵션의 가치는 최소한 1,000원의 가치가 증가할 것이다.

만기까지 옵션을 보유하고 있을 때의 손익구조는 매우 단순하다. 그러나 만기 전의 손익구조는 조금 복잡하며, 따라서 옵션의 민감도 지표들은 옵션이 만기 전에 어떤 특징을 갖는지를 나타낸다. Kospi 지수가 1포인트씩 등락함에 따라 콜옵션의 가치가 변동을 하는데 지수가 상승할수록 가치의 상승속도가 더욱 커지며, 반대로 장이 하락하면 가치의 하락속도는 점점 작아진다. 만일 Kospi 200 지수가 일중 변동이 10% 정도일 때, 옵션가격의 변동은 가격기준으로 +250%에서 -77%의 변동을 보이게 된다.

따라서 기초자산인 Kospi 200이 하락할수록 콜옵션의 가치는 0에 수렴하게 되며, 상승할수록 가치는 커지게 된다. 풋옵션은 콜옵션과는 반대로 기초자산의 하락에 대해 옵션가치가 증가하며, 기초자산 상승에 대해 옵션가치가 감소하되 그 속도는 느려지게 된다.

델타



델타의 정의는 "기초자산 가격의 단위당 변동에 대한 옵션가치의 변동분"을 말하며 수식으로 표현하면 다음과 같다.

델타 = 옵션가치의 변동분/기초자산의 변동분



선물이나 현물 매수의 델타값은 기본적으로 +1이다. 자산가격의 변동이 곧 가치의 변동이기 때문이다. 반면 선물매도나 현물공매도의 델타값은 -1이다. 한편 콜옵션의 델타는 지수가 상승할수록 0.55 -> 0.66 -> 0.71과 같은 식으로 증가하게 된다. 델타 0.66이라는 것은 Kospi 200이 1포인트 변할 때 그 옵션의 가격이 0.66포인트 변한다는 개념이다.

델타는 가감의 성질을 가진다. 예를 들어 델타가 0.66인 콜옵션을 10개 매수하고, 델타가 0.33인 콜옵션을 20개 매도하면 포지션의 총 델타는 zero가 된다. 즉 0.66 x 10 - 0.33 x 20 = 0이 되는 것이다.