옵션투자 : 잘나가는 투자꾼들의 선택

한편 선물계약이 실수요자와 공급자들끼리 개별적으로 진행되다보니 불편한 상황들이 생기게 되었다. 선물계약들이 많아지면서 거래관계가 복잡해지고, 만기일이 서로 다르고, 계약단위가 일치하지 않으므로 인해서 여러 문제가 발생하였다. 따라서 이러한 문제들을 해결하기 위하여 계약기간, 계약의 단위, 청산 등을 표준화하려는 움직임이 생기게 되었고, 이런 노력들은 결국 거래소를 통하여 선물거래를 표준화함으로써 보다 쉽고 안전하게 매매할 수 있도록 제도적인 장치를 마련하게 되었는데 이를 선물계약 제도라고 한다.



어쨌든 9월 1일에 공장장 박씨의 예상처럼 배추 가격이 예를 들어 200원 상승하였다면 위의 계약으로 공장장 박씨의 이익은 182원(=1,200 - 1,018)이 된다. 그러나 만일 가격이 하락하면 손실이 발생할 것이다.프로그램 매매의 원리공장장 박씨는 한 달 후 다시 농산물시장에 들렀다. 7월임에도 불구하고 기온이 너무 낮아 점퍼를 입고 나갔다. 시장은 온통 날씨 얘기며 농산물의 작황상태 등에 대해 술렁대고 있었다. 공장장 박씨는 우연히 자신에게 콜옵션을 판 농민 탁씨와 풋옵션을 판 중개인 임씨를 만났다.집에 돌아온 공장장 박씨는 옆집에 사는 함선생에게 놀러가서 농산물시장에서 있었던 일을 얘기했다.변동성 매매란 것은 말 그대로 변동성(Volatility)을 매매하는 것이다. 대부분의 옵션을 매매하는 주체들은 변동성의 원리를 이해하기보다는 그저 시장에서 형성되는 변동성만을 가장 중요한 요소로 인식하고 있다. 그러나 변동성이야말로 옵션의 꽃이다. 이를 매매할 수 있는 능력이 있어야 진정으로 옵션거래를 한다고 할 수 있다.



변동성 매수를 하는 방법은 옵션(콜옵션 또는 풋옵션)을 매수하여 롱감마로 포지션을 구축하고 델타는 중립으로 구성한다. 델타중립이란 말 그대로 델타가 0인 포지션을 말하며, 이때 기초자산의 어느 한 방향으로 움직인 가격변화에 대한 손익을 제로화한다는 말이다.



변동성 전략에서는 델타, 즉 방향에 대한 risk를 가지지 않는 것이 중요하다. 변동성 변화에 따른 이익만을 취하는 것이 목적이므로 델타에 대한 risk는 항상 없애는 델타중립의 포지션으로 운용해야 한다. 옵션의 롱감마 포지션은 기초자산 가격의 변동에 의해 수익이 발생하게 된다. 시장변동에 의한 수익의 발생은 옵션의 감마 때문이다. 롱감마는 시장이 상승하면 +델타를 증가시키고, 시장이 하락하면 -델타를 증가시킨다.



즉 기초자산의 상승은 콜옵션의 +델타증가가 풋옵션의 -델타감소보다 커져서 포지션 전체로는 시장방향과 같은 +델타의 증가를 가져오게 되어 수익을 누리게 되는 것이다. 기초자산이 하락하는 경우에도 풋의 델타증가가 콜의 델타감소보다 커지게 되어 포지션 전체로 시장방향과 같은 -델타가 생기고, 이 -델타가 수익을 발생시키는 것이다.델타델타의 정의는 "기초자산 가격의 단위당 변동에 대한 옵션가치의 변동분"을 말하며 수식으로 표현하면 다음과 같다.델타 = 옵션가치의 변동분/기초자산의 변동분감마델타의 특징에서 중요한 점은 델타 역시 변화한다는 것이다. 지수의 변동에 따라 콜옵션의 델타값은 계속 변화한다. 이 델타값의 변화 분을 계산한 것이 옵션의 감마이다. 즉, 지수의 단위당 변동에 따른 델타값의 변화분이 감마이다.공장장 : 사람들이 모두 배추를 사려고 안달이 났소. 이론적으로 계산되는 정상가격보다 훨씬 더 비싸게 사려하고 있소. 가격이 오를 것이라고 생각하는가 보오. 함선생 : 그래요? 현재 가격보다 얼마나 높게 사려고 하나요?

공장장 : 현재 가격인 1,100원보다 2% 정도가 비싼 1,121원까지 사겠다고 하는군요. 함선생 : 그렇습니까? 그럼 은행에서 대출을 받는다면 얼마의 이자를 내시나요?

공장장 : 글세, 7% 정도 일겁니다.

함선생 : 그렇다면 공장장님 차라리 배추를 지금 1,100원에 사시고, 9월물을 사려는 사람 에게 배추를 파는 계약을 하시지요. 이익이 날 것 같습니다.

공장장 : 어떻게 이익이 납니까?

함선생 : 일단 은행에서 대출을 받아 그 돈으로 배추를 사서 창고에 넣어 두었다가 9월까 지 기다리세요. 배추를 사서 팔 때까지 총비용은 이렇게 계산됩니다. 현재 가격 = 1,100원, 창고비용 = 총 2백만 원, 이자비용 = 2개월간 포기당 12.83원(= 1,100 x 7% x 2/12). 따라서 포기당 총비용 = 1,114.8원. 그러므로 9월물 배추를 1,115원 이상으로만 판다면 이익이 납니다.

공장장 : 아니, 이런 방법이 있었다니. 그런데 왜 중개인들은 이런 방법을 모를까요? 함선생 : 그들은 은행에서 대출도 어렵고, 창고도 구하기 힘들기 때문이겠지요.

공장장 : 맞아요. 그들은 대출 받으려면 이자도 10% 정도는 지불해야 하고, 창고도 포기 당 아마 4원 정도의 비용을 지불해야 할 겁니다.

함선생 : 그렇다면 중개인들은 지금 배추를 사서 저장한다고 해도 포기당 비용이 1,122.3 원이 되는 셈입니다. 따라서 1,121원에 선물로 사면 그들에게도 이익이 되는 것 이지요.

공장장 : 함선생, 고맙습니다. 내일 당장 배추를 사고 선물을 팔아야겠습니다.변동성은 옵션의 가격이다. 대부분의 초보자들은 이 말을 이해하는데 상당한 시간이 소요된다. 옵션의 가격이 존재하는데 왜 변동성이 옵션의 가격인지 이해가 안 되는 사람들이 거의 대부분이다. 그러면 변동성이 왜 옵션의 가격인지를 알아보자.



구슬상자에서 구슬을 굴리면 맨 나중에 구슬이 떨어지는 곳에 대한 확률분포는 대체적으로 정규분포를 그린다. 그러나 정상적인 못보다 가로가 긴 못을 박으면 구슬상자의 구슬은 가운데보다 양옆으로 떨어지는 경우가 많아질 것이다. 그렇게 되면 구슬의 분포는 평균은 작고 양극단이 상당히 두꺼운 모양을 하게 될 것이다. 이 분포는 가로가 긴 못에 의해 변동성이 높아진 경우이다.



정상적인 못보다 세로가 긴 못을 박은 구슬 모형을 그려보자. 이 경우에서는 구슬의 변동이 작아져서 가운데로 떨어지는 경우가 많아질 것이다. 이 경우 구슬의 분포는 전체적으로 평균 근처가 두껍게 형성될 것이다. 이 분포는 세로가 긴 못으로 인해 변동성이 낮아진 경우를 말한다.



구슬상자의 경우는 못의 모양에 따라 변동성이 결정되지만 배추 가격에서는 변동성을 결정하는 것이 무엇일까? 예를 들면 하루의 가격 변동폭이 변동성을 결정할 수 있다. 즉 하루에 10원씩 움직이는 가격 움직임보다는 100원씩 움직이는 가격 움직임이 변동성을 증가시킬 수 있다.



따라서 모든 조건이 같고, 변동성만 다르다면 변동성에 따라 옵션의 가격이 결정되는 것이다. 높은 변동성에서는 높은 가치를, 낮은 변동성에서는 낮은 가치를 가지게 된다. 따라서 배추의 가격 변동폭이 크면 옵션의 가격은 높아진다고 할 수 있다. 결국 어떤 상품의 정확한 변동성을 알고 있다면 정확한 가격을 알고 있는 것과 같으며, 자신이 구입한 배추의 콜옵션이 적당한 가격인지를 알고 싶다면 배추 가격의 정확한 변동성을 알아야 한다.선물이나 현물 매수의 델타값은 기본적으로 +1이다. 자산가격의 변동이 곧 가치의 변동이기 때문이다. 반면 선물매도나 현물공매도의 델타값은 -1이다. 한편 콜옵션의 델타는 지수가 상승할수록 0.55 -> 0.66 -> 0.71과 같은 식으로 증가하게 된다. 델타 0.66이라는 것은 Kospi 200이 1포인트 변할 때 그 옵션의 가격이 0.66포인트 변한다는 개념이다.



델타는 가감의 성질을 가진다. 예를 들어 델타가 0.66인 콜옵션을 10개 매수하고, 델타가 0.33인 콜옵션을 20개 매도하면 포지션의 총 델타는 zero가 된다. 즉 0.66 x 10 - 0.33 x 20 = 0이 되는 것이다.



풋옵션의 델타도 콜의 경우와 크게 다르지 않다. 단지 기초자산의 변화와 방향이 정반대이기 때문에 풋의 델타는 음의 값을 가지게 된다. 즉 풋 델타 -054 = +0.54/-1.00의 수식으로 산출된다. 한편 콜옵션의 델타는 +1에서 0까지의 값을 가지지만 풋옵션의 델타는 -1에서 0까지의 값을 갖는다.등가격(At The Money) 옵션의 델타는 50% 정도이고 이때 감마가 제일 크며, 지수가 ATM에서 멀어질수록 감마의 값은 점점 작아진다. 다른 말로 하면 지수의 가격과 행사가격이 같은 옵션(ATM 옵션)은 지수의 변동에 가장 민감한 옵션가격 변동을 보인다고 말할 수 있다.



보통 옵션 트레이더들은 방향의 위험(Direction Risk), 즉 델타를 항상 자신의 position limit 내에서 관리를 해야 한다. 예를 들어 선물 100계약에 해당하는 델타, 즉 델타 100이 한도라면 기초자산인 Kospi 200이 변동하게 될 때, 델타가 얼마나 변할지 무슨 방법으로 델타 변동분을 측정할까?

그것이 바로 감마이다. 만일 Kospi 200이 현재 67.50이고 ATM인 67.50 행사가격(델타가 0.50)의 콜옵션을 1,000계약 매수하고 있는 트레이더가 있다고 가정하자. 이때 포지션의 총 델타는 다음의 계산방식에 의해 100이 될 것이다. 0.50(콜옵션의 델타) x 1,000(계약수)/5(Kospi 200옵션의 승수) = 100 다음 날 이 트레이더의 예상대로 지수가 1포인트 상승하여 68.50이 되었다면 이때 트레이더의 포지션 옵션 1,000계약의 델타는 더 이상 100이 아닐 것이다. 결국 68.50이 되면 새로운 델타값은 110.24가 된다. 이 옵션 트레이더의 한도는 델타 100이므로 10.24개의 델타를 없애야 할 것이다.선물시장에는 basis라는 것이 있다. 이는 현물을 현재 보유하기 시작하여 만기일까지 보유할 때 소요되는 비용, 즉 이자비용을 나타내는 것이다. 예를 들어 현재 어떤 현물가격이 100이고, 이자가 10%라면 1년 동안 이 현물을 보유할 때 이자비용은 10이 될 것이다. 이 이자비용 10이 basis이다. 따라서 만기 1년의 선물이 현재 기초자산의 가격이 100이면, 이자비용만 고려할 때 110에 거래되는 것이 정상이다. 이때 110을 이론가격이라고 부른다.



그러나 실제의 선물시장은 이론가격을 중요시하지 않는다. 이론가격보다는 앞으로 1년 후의 가격이 얼마가 될 것인가의 예측을 더 중요시하는 경향이 있다. 예를 들어 1년 후에 경기가 좋아질 것이라고 예상한다면 투자자들은 현재가보다 높아질 가능성이 많기 때문에 이론가 110보다 더 높은 가격으로 선물을 살 용의가 있다. 반대로 예측하면 이론가보다 낮은 가격으로 팔 용의가 있을 것이다.

선물시장이 이론가격보다 낮아지거나(backwardation) 높아지거나(contango) 하는 괴리가 발생하는 경우 옵션의 가격과 기초자산의 현재가를 기준으로 계산한 내재변동성은 콜옵션과 풋옵션의 내재변동성이 서로 비슷하지 않고 차이가 발생한다. 기본적으로 선물이 backwardation 상태일 때, 풋옵션의 내재변동성이 콜옵션의 내재변동성보다 높다. 반면 선물이 contango일 때에는 콜옵션의 내재변동성이 풋옵션의 내재변동성보다 높다.변동성 매도 전략은 변동성 매수 전략과 정반대의 전략이다. 숏감마 포지션으로서 옵션을 매도함으로써 포지션을 구축한다. 변동성 매도의 이익은 변동성 매수의 손실이며, 변동성 매도의 손실은 변동성 매수의 이익이다.



변동성 매도로서 얻는 이익은 다음과 같은 시장 상황에서이다. 즉 옵션 내재변동성의 감소, 보합장의 지속, 시간의 경과 등이다. 그러나 내재변동성의 감소로 얻는 이익이야말로 변동성 매도가 시사하는 의미에서 진정한 이익이라고 할 수 있다.



변동성 매도 전략의 최대 이익은 포지션을 구축하게 되면 한정된다. 그러나 최대 손실은 한정되어 있지 않다. 따라서 시장변동에 따른 손실 실현은 한정된 수익을 깎는 역할을 하게 된다. 결국 델타 조정을 하지 않는다면 급격한 시장변동에 의한 엄청난 손실을 경험할 수 있다. 영국의 베어링증권을 파산으로 몰고 간 것도 일본 니케이의 변동성 매도 포지션이었다.·변동성매수를 할 때

① 시장이 큰 폭으로 상승 또는 하락할 것이라고 판단될 때

② 시장이 전저점이나 전고점에 머무르고 있을 때(극심한 시장변동 가능성이 높음)

·변동성매도를 할 때

① 시장이 조금씩 상승 또는 하락할 것이라고 판단될 때

② 시장이 움직이지 않을 것이라고 판단될 때콜옵션이나 풋옵션 등 한 가지의 옵션만(여러 행사가격에 상관없이) 매수하는 포지션을 의미한다. 주로 투자할 수 있는 자금이 충분하지 못한 개인 투자자의 경우, 옵션을 이것저것 섞어서 합성전략으로 포지션을 구성하는 것보다 충분한 레버리지 효과를 누릴 수 있다는 장점으로 많이 애용되는 전략이다.Spread 전략이라는 것은 옵션을 순수하게 사거나 팔기만 하는 것이 아니라 서로 반대 방향의 옵션을 매수·매도하거나 같은 옵션이라도 다른 행사가격을 매도·매수함으로써 구성된다. 예를 들어 기초자산이 오를 것이라고 확신한 투자자가 콜옵션을 naked buy하였다고 가정하자. 며칠 후 실제로 시장은 상승하였지만 보유한 콜옵션의 가격은 변동성의 하락과 시간가치의 상실로 아무런 이익을 발생하지 못하였다. 이런 경우에 투자자는 자신이 올바른 예측을 하였지만 옵션이라는 상품의 특성에 맞는 전략을 구성하지 못함으로써 수익을 올리지 못하게 된 것이다.·불스프레드(Bull Spread) 상승장을 예측하고 짜는 전략을 말한다. 콜옵션으로 구성을 하는 경우에는 ①낮은 행사 가격의 콜옵션을 매수(비싼 가격의 매수)하고 ②높은 행사가격의 콜옵션을 매도(싼 가 격의 매도)함으로써 이루어진다. 반면 풋옵션으로 구성하는 경우에는 ①낮은 행사가격 의 풋옵션 매수(싼 가격의 매수)와 ②높은 행사가격의 풋옵션매도(비싼 가격의 매도)로 이루어진다.



·베어스프레드(Bear Spread)

Bull Spread의 방향과 반대이다. 콜옵션으로 구성을 하는 경우에는 ①높은 행사가격의 콜옵션을 매수(싼 가격의 매수)하고 ②낮은 행사가격의 콜옵션을 매도(비싼 가격의 매 도)함으로써 이루어진다. 반면 풋옵션으로 구성하는 경우에는 ①높은 행사가격의 풋옵 션 매수(비싼 가격의 매수)와 ②낮은 행사가격의 풋옵션매도(싼 가격의 매도)로 이루어 진다.농 민 : 잘 지내십니까? 기온이 너무 낮아서 큰일입니다. 배추농사 다 망하겠어요. 중개인 : 공장장님, 탁씨한테서 9월에 배추를 사시기로 하셨다면서요? 저에게도 9월에 배 추를 사달라고 하는 사람이 있는데, 혹시 그 계약 저한테 되파시지 않으시겠어 요? 값은 후하게 드리겠습니다.

공장장 : 글쎄요, 값을 얼마나 쳐주시게요?

중개인 : 현재 배추 가격이 1,100원이고… 비용만을 고려하면 흠! 9월물 배추 가격은 1,113원이 정상이겠지만 8원 더 얹어서 포기당 1,121원에 드리겠습니다. 공장장 : 에이! 그 가격에는 못 팔겠소. 그리고 정상적인 가격이 1,113원인데 왜들 못 사 서 안달인지 모르겠네요. 난 그 배추가 꼭 필요하니 팔 생각이 없소.변동성 매수 전략의 운용과 한계변동성 매도 전략의 운용과 한계Part 6 옵션의 전략