란체스터의 법칙

대부분의 시장은 빅3의 싸움으로 압축된다. 그러면 20세기 초, 미국에 500여 개의 자동차 회사가 있었다는 것은 어떻게 해석해야 할까? 이것은 상권 개념을 도입하여야 해석이 가능해진다. 동일한 상권에서는 1∼3위까지만 살아 남는다. 하지만 오늘날은 상권이 점점 넓어져 하나의 시장으로 통합되었다. 이제 동일한 상권에서는 1∼3위, 그리고 웹 상에서는 1∼2위까지가 아니면 살아남기 힘들다. 이런 틀 안에서 살아남으려면 중·장기적으로는 1∼3위 이내에 들 전략이 있어야 하고, 지금 당장으로서는 틈새 시장을 찾아 연명할 수 있는 전략이 있어야 한다.



각자 자신이 처한 위치, 강자와 약자의 큰 전략적 틀 안에서 시장 쉐어의 상대적 지위와 격차에 따라 달라지는 전략을 살펴보자.



·1위의 전략：1위는 늘 고독한 자리다. 기득권에 안주하고 있다가는 언제 시장의 흐름이 바뀔지 모른다. 잠시 강자의 오만에 젖어 있다 보면 시장의 흐름은 바뀌어 있고, 바뀐 시장에서 자신은 이미 강자가 아니다. 따라서 강자는 오만에 젖지 않고 늘 깨어 있어 공격적 방어를 해야 한다. 공격적 방어란 시장을 예의 주시하여 새로운 흐름으로 자리할 것 같은 곳에 제2의 브랜드를 만들어 넘버원인 자기 자신을 공격하라는 말이다. 이것이 후발의 침입을 막을 수 있는 가장 확실한 방법이다.



·2위의 전략：2위가 선택해야 할 전략의 기본은 강자의 전략과 약자의 전략을 결합하는 것이다. 즉 1위의 약점에 대해서는 1점 집중공략을, 3위에 대해서는 상대적인 힘의 우위 전략을 구사해야 한다. 강자의 약점이나 빈틈을 노려 점유율 차이를 좁혀야 하며, 자신의 영역을 파고드는 3위에 대해서는 초기에 격파하여 후환의 빌미를 주지 말아야 한다.



·3위의 전략：2위와의 격차가 추격권 이내라면 차별된 제품으로 2위권 진입을 노려볼 만 하다. 그러나 1∼2위가 절대적인 점유율을 차지하고 있다면 그들과 경쟁 관계에 있는 제품은 만들지 말고 측면공격을 가해야 한다. 크라이슬러에서 아이아코카가 그랬듯이 철저히 차별화된 시장에서 측면을 공격해야 한다. 3위의 약자는 세분된 제품 영역이나 지역에서 하나의 확실한 브랜드를 갖추어야 한다.

·4위의 전략：미국 자동차 시장의 아메리칸 모터스가 여기에 해당된다. 4위는 자투리 시장이 아니라 버려진 시장을 노리는 게릴라가 되어야 한다. 아메리칸 모터스는 승용차를 만들지 말고 다양한 모델의 성능 좋은 짚(Jeep) 생산에 매진하여야 한다.란체스터의 법칙은 국지전과 확률전의 개념을 확립하고, 이 두 싸움에서 병력 손실률의 차이 등을 이론적으로 정립하여 전략적 사고 전환에 결정적인 영향을 미쳤지만 사실 실용적인 가치는 그리 높지 않은 것이었다. 이를 실제의 전쟁이나 기업의 경영, 마케팅 전략으로 채택하기에는 지나치게 단순했던 것이다. 이를 활용하기 위해서는 더 많은 요소들을 고려에 넣지 않으면 안 된다. 이를 좀더 유용한 전략 수단으로 가다듬은 사람은 수학자 B. O. 쿠프만이었다. 쿠프만은 란체스터를 계승하면서도 교환비 E의 개념을 좀더 정교하게, 좀더 현실에 맞게 다듬어 전략이론, 게임이론으로 발전시킨 사람이었다.



총전력은 전략력과 전술력의 합으로 나타낼 수 있을 것이다. 아군의 총전력을 M이라 한다면 M은 전술력 Mt와 전략력 Ms의 합으로 나타낼 수 있다. 적을 N이라 하면 교환비 E는 적의 총전력을 아군의 총전력으로 나눈 값이다. 쿠프만은 직접 전투에 동원되는 요소를 전술적 요소, 간접적으로 전투를 지원하는 요소를 전략적 요소라고 규정했다. 또 전선에 배치된 눈에 보이는 병사나 무기 등을 전술력이라 보았고, 눈에 보이지 않는 요소인 무기의 성능이나 개발 능력, 병사의 보충, 보급 능력, 보급 속도 등을 전략적 요소로 규정하였다. 또 같은 무기도 적을 직접 겨냥하는 것을 전술 무기, 보이지 않는 곳에서 적을 공격하는 것 - 예) 포격 - 을 전략적 요소로, 전쟁에 소요되는 각종 요소를 갖추는 데 필요한 시간이 단기적인 것은 전술적 요소, 장기적인 것 - 예) 국민의 여론 - 은 전략적 요소로 구분하였다.



쿠프만은 전투에서 전략적 전력과 전술적 전력은 어느 정도의 비율이 이상적인가 하는 문제를 현대전의 사례를 통해 분석하여 이 비중이 2：1의 비율로 수렴한다는 것을 발견했다. 그는 전략과 전술에 각각 2와 1이라는 상수를 대입하고서 미분 방정식으로 유도하여 란체스터의 전략 모델식을 정립했다. 이것이 쿠프만의 방정식이다.



즉, Mt=1/3(2PN-M), Ms=2/3(2M-PN)=2PNt



여기서 P는 란체스터의 전략계수를 나타내는 것으로, 아군과 적군의 생산력, 보급력 비의 3제곱근이다. 즉 P3은 아군과 적군의 무기와 장비 생산력 비율이 된다.



여기서 P=1이라고 가정하면 즉, 아군과 적군의 생산력 비율이 같다면 “아군의 전술력은 적의 총전력의 2배에서 아군의 총전력을 뺀 값의 1/3로 설정하고, 아군의 전략력은 아군의 총전력의 2배에서 적의 총전력의 뺀 값의 2/3으로 설정해야 한다. 결국 아군의 전략적 능력은 적의 전술무기 조달 능력의 2배가 되는 수준에 맞추어져야 한다.”



쿠프만이 유도한 방정식은 아군의 피해를 최소로 하면서 적군의 피해를 최대로 할 수 있는 조건을 구하는 미분 방정식이었다. 이러한 미분 방정식으로 ‘아군의 피해를 최소로 하기 위한 아군과 적군의 병력비는 어떠하여야 하는가’ 라는 문제를 상정할 수 있을 것이다. 이때 나오는 숫자가 73.88이었다. “73.88：26.12” 이에 따라 전력 목표치를 상한 목표치(78.88%), 상대적 안정치(41.7%), 그리고 하한 목표치(26.12%)로 구분할 수 있다. 상한 목표치와 하한 목표치를 근접한 정수비로 풀면 대략 3：1이 되는데, 이것은 아군과 적군의 전력비가 3：1 이상이 차이가 나면 아군 필승이라는 의미다. 제2차 세계대전에서 미국은 란체스터의 법칙에 의해 이 모델을 적용, 상륙작전시 늘 3배수의 병력을 투입했다.1, 2, 3, 4위 지위별 전략란체스터 전략 모델식전략적 M/S 관리란체스터 이론의 핵심은 무기에 의한 싸움인 제2법칙에 있다. 이 법칙은 광역 지역에서, 기관총이나 넓은 전장에서 미사일 등의 확률 무기를 사용하여 치루어지는 그룹전, 원격전 형태에 적용된다. 만약 A국의 전투기가 5대, B국의 전투기가 3대이고 전투기의 성능이나 조종사의 전투 능력이 같다면 어떤 결과가 나타날 것인가? 양측의 피해율을 보자. A국의 전투기 1대가 적기 1대로부터 공격받을 확률은 1/5이다. 따라서 A국 전투기 1대가 공격받을 전체 확률은 1/5×적기 3대, 즉 3/5이다. 반면 B국의 전투기 1대가 공격받을 확률은 1/3이다. 또한 공격받을 전체 확률은 1/3×5, 즉 5/3이다. 이를 손실률비를 따지면 3/5：5/3, 즉 9：25라는 결과가 나온다. A와 B의 초기 전력이 5：3인 확률전에서 피해율은 각 전투기 대수의 제곱차이가 발생하는 것이다. 공격률비도 마찬가지다. 나의 피해는 상대방의 공격이며, 상대방의 피해는 나의 공격일 것이므로, A와 B의 공격률은 피해율의 역비인 25:9다.

여기서 교환비 개념을 상정해보자. 교환률(E)은 아군과 적군의 피해 비율이다. 제1법칙에 따르면 아군의 피해는 아군의 초기 병력에서 잔존 병력을 뺀 값(MO- M)이다. 그러나 제곱의 법칙이 적용되는 확률전에서는 MO²- M²이다. 따라서 교환비는 아군의 피해비율을 적군의 피해비율로 나누면 된다.

E = (MO²- N²)/(MO²- N²), 즉 (M²- N²) = E(M²- N²)의 공식이 성립된다. 이것이 란체스터 제2방정식이다.



아군과 적군의 무기 성능이 같다고 가정하면 교환비 E=1이 되며 적을 완전히 분쇄(즉 적의 잔존 병력을 0으로)하고자 할 경우 이를 공식에 적용하면 MO²- M²= NO²- 0, 즉 이것을 정리하면 M은 MO²- NO²에 루트(√)를 적용한 수가 된다. 앞서 가설 공중전에 이 공식을 대입하면 전투기가 몇 대 살아남는지 수치를 대입해 보자. M은 5²- 3²에 루트를 적용한 수, 즉 4가 된다. 아군 전투기 5대가 적군 전투기 3대와 맞서면 아군 전투기가 4대 살아남게 되는 것이다.



란체스터의 제2법칙이 적용되는 확률전의 싸움에서 만약 B의 병력이 1/2 열세라면 B는 무기 성능을 얼마로 높여야 전력의 균형을 이룰 수 있겠는가? 위 공식을 통해 MO²은 NO²의 2배 값이므로, MO²에 2NO², 또 균형 조건으로 M, N에 각각 0을 대입하면 결국 E는 4가 된다. 즉, 초기 병력이 1/2 열세라면 무기의 성능은 4배가 되어야 균형을 이룬다는 의미이다. 병력비가 절반이면 피해률은 4배가 되기 때문이다.



이것을 시장점유율과 연관시키면, 시장 점유율이 절반인 기업은 4배의 마케팅 재원을 투입해야 동일한 효과를 거둘 수 있다는 것이다.란체스터의 법칙을 얼핏 보면 모든 싸움은 당연히 강자에게 유리하다는 점을 강조하는 것처럼 보일 수 있다. 제1법칙이 적용되는 국지전이라면 병력이 많은 쪽이 유리하고, 광역전에서는 병역이 많은 쪽이 제곱의 비례로 유리하다고 강조하고 있기 때문이다. 여기에 강자가 유리하게 마련인 무기의 성능까지 고려한다면 약자의 설 자리는 어디에도 없어 보인다. 그러나 이 같은 경우는 약자가 강자와 동일한 장소, 동일한 무기, 동일한 방법으로 정면 대결을 벌였을 경우에 한정된다. 란체스터도 지적했듯이 적이 강하면 둘로 나누고, 강하지 않을 때는 약한 점 하나에 병력을 집중하면 그 점에서는 강자가 된다.



강자의 이점은 힘의 우위에 있다. 그러면 약자의 강점은 무엇인가? 약자는 몸집이 작기 때문에 몸을 숨길 곳이 많다. 또 약자이기 때문에 눈여겨 보는 이도 별로 없다. 이것이 약자가 가지고 있는 강점이다. 이것을 이용하라는 것이다.



사자와 하이에나를 통해 강자와 약자의 전략을 알아보자. 사자가 먹이감을 사냥할 때는 조금씩 조금씩 접근한 후, 추격권에 이르면 전력을 다해 질주해서 먹이를 낚아챈다. 그리고 단 한 번의 공격으로 먹이의 숨통을 끊어버린다. 즉, 란체스터의 법칙처럼 초전에 총력을 다해 적을 분쇄하는 것이다. 그런데 약자인 하이에나가 사자를 농락하는 법을 보자. 사자가 사냥한 음식을 먹을 때 하이에나는 슬금 슬금 접근한다. 그리고 허기를 다 채웠을 때 하이에나는 사자가 남긴 음식으로 허기를 채운다. 이는 하이에나가 혼자일 경우이다. 그러나 무리를 지으면 달라진다. 하이에나는 사자 주변에 무리를 지어 모여든다. 하이에나 무리가 점점 더 거리를 좁히면서 위협적인 행동을 하면 사자는 몇 번은 으르렁거리지만 결국은 자리를 피하고 만다. 약자는 강자의 약점 하나에 자신의 모든 전력을 집중시켜야 한다. 이것이 '1점 집중'으로 약자의 전략이다.안호이저-부쉬는 미국 시장에서는 46%의 점유율을 가진 마켓 리더였다. 그러나 300억 달러에 이르는 일본 맥주 시장에는 명함을 내밀지 못하고 있었기 때문에 일본 시장 분석에 들어갔다. 그리고 그 결과 일에 지친 30∼40대 샐러리맨들 사이에서 높은 도수의 수요가 있다는 것을 알았다. 하루의 피로를 풀기 위해서는 알콜 함량 6%로는 만족할 수 없는 그들이었기 때문이다. 안호이저는 미국에서는 강자였지만 일본에서는 이름 없는 약자였다. 그랬기 때문에 그들은 전형적인 약자의 전략을 구사했다. 브랜드 Buddy's를 만들고, 고알콜 맥주(6도에서 20% Up)로 차별하고, 목표계층을 30∼40으로 잡고, 가격은 2/3, 소구점을 Ultimate Relaxation(완전한 기분 전환), 그리고 기린 맥주와 합작하여 유통을 빌렸다. 하나의 세분된 틈새 시장을 노리는 것이었고, 결국 2001년에 안호이저-부쉬는 일본 시장에 성공적으로 진입할 수 있었다.강자가 자신에게 도전해오는 약자를 맞는 두 가지 경우를 상정해 보자. 12의 전력을 가진 강자에게 8의 전력으로 무장한 약자가 공격해온다. 란체스터의 제2법칙에 의하면, 예비 전력 2를 남겨 두고 10으로 맞서 싸운다면 4의 손실을 입어야 하지만, 처음부터 12를 출동시켜 총력전을 펼친다면 1의 손실로 적을 물리칠 수 있게 된다. 따라서 강자가 취해야 할 전략은 너무도 간단명료하다. 약자의 도전을 초전에, 총력을 다해 부수어야 하는 것이다. 이것이 강자가 취해야 할 전략의 핵심이다. 이에 따라 강자가 사용할 전략은 선수(先手)전략, 총력전, 광역전, 확률전, 포위 섬멸전이 있다.



·선수전략 - 강자가 취하는 전략의 기본이다. 강자는 한 수 위인 정보력을 바탕으로 후발 주자, 약자의 움직임을 예의 주시하여야 하며, 확실한 행동이 예측되면 선수를 쳐야 한다. 강자는 계속해서 새로운 무기, 새로운 영역을 개척하여 약자가 이를 모방하는 데 여념이 없도록 만들어야 한다. 세제류 기업 P&G는 세제류 시장을 철저히 세분화하고, 그 세분 시장 하나 하나에 자신의 강력한 브랜드를 심어 약자가 이를 따라오도록 유인하고 있다.



·총력전 - 약자의 공격을 멈추게 하기 위해서는 약자의 본토를 공격하여 약자를 수세로 몰아 넣으라는 말이다. 태평양화학이 세제류 시장에 참여하면서 수퍼마켓 라인에 나왔을 때 엘지가 태평양의 본토에 해당되는 화장품 시장을 공략한 것이 그 사례이다.



·광역전 - 강자는 약자를 전면전으로, 넓은 지역으로 나오게 해야 한다. 소주 시장에서, 강원도에 거점을 두고 있는 두산의 ‘산’이나 전남에 거점을 두고 있는 ‘보해’가 서울로 나와 ‘참이슬’과 일전을 벌였을 때, 진로의 수도권 90% 점유율은 어차피 지킬 수 없는 영역이었다. 그러나 수도권에서 일부 시장을 내주는 대신 강원도와 전남에서 동일한 몫을 차지하면 그 지역에서 교두보를 확보하는 셈이기 때문에 전혀 손해볼 게 없는 싸움이다. 그리고 광역전이 되면 절대적으로 진로가 유리해진다.

·원격전 - 원격전은 고객은 가까이에, 적은 원거리에 두고 싸운다는 의미이다. 우편 주문이나 E-biz처럼 고객과의 거리를 좁히는 반면 광고, 홍보, 신속한 제품 개발력 등으로 원격전을 벌이는 것이다. 다시 소주 시장을 보자. 후발 기업들이 소주의 고급화 전략, 순한 소주 전략을 벌이자 진로는 ‘참이슬’을 내어 일순간에 이들을 평정했다. 이처럼 하나의 제품 전략으로 시장을 뒤집을 수 있는 것은 대부분 강자의 몫이다.



·포위 섬멸전 - 약한 적을 만났을 때는 포위하여 섬멸하라는 고사가 있다. 잡을 수 있는 적을 놓치면 반드시 후환이 생긴다. 아무리 약자라도 강자의 영토에 들어와 조그만 점 3개를 찍으면 그 땅은 영구히 약자의 땅이 되어 버린다.



싸움의 여건에 따라서는 강자인 자신이 직접 나서지 않고도 약자를 물리치는 방법이 있을 수 있다. 시장에서의 2위와 3위가 서로 싸우게 하면 1위인 강자는 여유있게 싸움을 즐길 수 있게 된다. 일본에서 기린 맥주가 확실한 시장의 강자가 되고 나자 삿보로와 아사히 맥주의 싸움이 점입가경이 되었던 것이 그 예이다. 또한 강자는 자신을 공격할 수 있어야 한다. 질레트 면도기는 후발 기업들이 간편한 1회용 면도기로 시장을 잠식해오자, 자신들도 본격적으로 1회용 면도기 시장에 뛰어들었다. 1회용 면도기 시장에 뛰어든다는 것이 자신의 강점, 즉 기존 수동 면도기에 대한 공격이었지만 이처럼 자신의 강점 자체를 공격할 수 있는 강자가 진정한 강자인 것이다.브랜드는 기술보다는 비기술 분야에서 더 중요하며, 기능성보다는 이미지가 중시되는 분야에서 더 중요하다. 화장품이나 의류, 향수, 사치품 등이 전형적인 이미지 제품일 것이다. 하지만 오늘날에는 모든 제품에 이미지가 투영되므로, 이런 식으로 구분을 두는 것도 바람직하지는 않은 것 같다. 마케팅은 고객을 두고 경쟁사와 벌이는 끝없는 전쟁이며, 브랜드는 전쟁에서 유리한 입지에서 싸우기 위한